Capítulo 1
Sistema de Numeración
Sistemas decimal, binario, octal y hexadecimal
1.1 · OBJETIVOS
Mencionaremos algunos de los objetivos más importantes.
- •Representar cualquier cantidad de unidades simples en un determinado sistema posicional de numeración.
- •Indicar el orden y el lugar que ocupa una cifra de acuerdo con su posición en un numeral.
- •Calificar los valores de una cifra de acuerdo con su posición en un numeral.
- •Descomponer polinómicamente cualquier numeral en un sistema de posición de numeración.
- •Efectuar cambios de base en los diversos sistemas de numeración.
- •Utilizar las propiedades de un sistema de numeración en la resolución de problemas.
1.2 · INTRODUCCIÓN
Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, guijarros, moscas en bastones, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. A medida que la cantidad crece se hace necesario un sistema de representación más práctico. En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución: cuando se alcanza determinados números, se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Este número es la base. Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelva alcanzar por segunda vez el número anterior y se añade otra marca de la segunda clase, cuando se alcanza un número determinado de estas unidades de segundo orden, se añade una de tercer orden, y así sucesivamente.
Luego para designar los números naturales se precisa una serie infinita de símbolos y un sistema que permita saber a qué número corresponde cada símbolo. A estos sistemas se les denomina sistema de numeración
La elección de un sistema de numeración tiene una importación capital. Un sistema que emplee símbolos o palabras arbitrarias sin ninguna regla o sistema de formación obligará a aprender un símbolo por cada uno de los números por el contrario, un sistema que permita a partir de un pequeño conjunto de símbolos y de una serie de reglas de formación, representa cualquier número, es sin duda ventajoso.
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