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Matemática Primer de Secundaria — Capítulo 1

Por Eduardo Espinoza Ramos · 8 capítulos · 31 ejercicios resueltos

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Capítulo 1

Sistema de los Números Naturales (ℕ)

Operaciones, propiedades, divisibilidad, MCD y MCM

1.1 · Los Números Naturales

Conjunto de Naturales
N={0,1,2,3,4,5,…}\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, \ldots\}. Surge de la necesidad de contar.
Propiedades
Tiene primer elemento (0).
No tiene último elemento (es infinito).
Todo natural tiene un siguiente (n+1n+1).

1.2 · Operaciones en ℕ

Adición y multiplicación
Cumplen: clausura, conmutativa, asociativa, elemento neutro (0 para suma, 1 para producto), distributiva del producto sobre la suma.
Sustracción y división
Sustracción: a−ba - b existe en N\mathbb{N} solo si a≥ba \ge b.
División: puede ser exacta (sin resto) o inexacta (con resto rr, donde 0≤r<b0 \le r < b).
Algoritmo de Euclides (división)
Si aa es dividendo y bb divisor: a=b⋅q+ra = b \cdot q + r con 0≤r<b0 \le r < b, donde qq es el cociente.

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