Ediciones EspinozaLibrosAdmisiónOlimpiadasSchool
Vista previa gratisSecundaria

Matemática Segundo de Secundaria — Capítulo 1

Por Eduardo Espinoza Ramos · 6 capítulos · 22 ejercicios resueltos

Esta es la versión oficial y autorizada por el autor. Lee el Capítulo 1 completo y decide con confianza.

Capítulo 1

Sistema de Números Reales

Naturales, enteros, racionales, irracionales y reales

1.1 · Conjuntos numéricos

A lo largo de la historia, las matemáticas han ido ampliando los conjuntos de números para resolver nuevos problemas. Cada nuevo conjunto incluye al anterior:
N⊂Z⊂Q⊂R\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}
ℝ ℚ ℤ ℕ 0, 1, 2, 3... ..., -2, -1 ½, 0.75, ⅔ ℚ' π √2 e
Jerarquía de los conjuntos numéricos: cada uno contiene al anterior. Los irracionales (ℚ') viven en ℝ pero fuera de ℚ.
Naturales (ℕ)
N={0,1,2,3,4,…}\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, 4, \ldots\}. Para contar.
Enteros (ℤ)
Z={…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}\mathbb{Z} = \{\ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots\}. Incluye los negativos.
Racionales (ℚ)
Números expresables como fracción a/ba/b con b≠0b \ne 0. Su decimal es finito o periódico.
Irracionales (ℚ')
No se pueden expresar como fracción. Su decimal es infinito no periódico. Ejemplos: π\pi, 2\sqrt{2}, ee.
Reales (ℝ)
Reúne a racionales e irracionales. R=Q∪Q′\mathbb{R} = \mathbb{Q} \cup \mathbb{Q}'.

1.2 · Recta numérica y orden

Recta numérica
Recta donde cada punto representa un número real. Los positivos a la derecha del 0, los negativos a la izquierda.
Relación de orden
Para a,b∈Ra, b \in \mathbb{R}: a<ba < b, a=ba = b o a>ba > b (tricotomía).
Si a<ba < b y b<cb < c, entonces a<ca < c (transitiva).

⚠️ ¿Buscabas esto en PDF gratis en otros sitios?

Las copias no autorizadas que circulan en internet son ilegales y, además, suelen ser versiones incompletas, desactualizadas o con errores. Esta es la edición oficial del autor, actualizada y con acceso permanente. Al comprar aquí apoyas directamente a Eduardo Espinoza Ramos y al contenido matemático en español.